• Anasayfa
  • https://www.facebook.com/tarihtarihcemiyeti/
  • https://twitter.com/ttcemiyeti
TAVSİYE KİTAP
Osmanlılarda Matematik / Doç. Dr. Melek Dosay Gökdoğan

Osmanlı Devleti'nde bilimsel araştırmaların başlangıcı genellikle on dördüncü yüzyıla götürülür. Bu yüzyılda, diğer İslâm memleketlerindeki bilginler vasıtasıyla Osmanlılarda bilim geleneği başlamış ve bu bilim anlayışı İslâm Dünyası anlayışının devamı niteliğinde olmuştur. Matematik için de aynı değerlendirme geçerli olup, 14., 15. ve 16. yüzyıllarda İslâm uygarlığının etkilerini yansıtan matematik araştırmaları, 17., 18. ve 19. yüzyıllarda büyük ölçüde Avrupa'daki matematik gelişmelerinin etkisi altına girmiştir.

Osmanlıların ilk matematikçisi olarak kabul edilen Kadızâde-i Rûmî (ölümü 1440'tan sonra), bilgisini artırmak için Bursa'dan Semerkant'a gitmiş ve orada Uluğ Bey'in yanında Semerkant Gözlemevi'nin müdürlüğünü yapmıştır. Bir daha memleketine dönmeyen Kadızâde'nin kendisinden sonraki matematikçiler üzerinde çok etkisi olmuş ve Osmanlı matematik geleneğini şekillendirmiştir.

Risâle fî İstihrâci Ceybi Derecetin Vâhide bi 'Amelin Mü'essesetin 'alâ Kavâ'ide Hisâbiyye ve Hendesiyye 'alâ Tarîkati Gıyâsiddîn el-Kâşî adıyla, Gıyâseddîn Kâşî'nin 1 derecelik yayın sinüsünün hesaplanması ile ilgili eserine yazmış olduğu şerh daha sonraları Mîrim Çelebi ve Takıyyüddin'in çalışmalarını etkilemiştir.1 Kâşî'nin bir üçüncü derece denklemi çözümüne dönüştürdüğü bu hesaplamayı Kadızâde'nin basitleştirmiş olduğu söylenir.

Kadızâde'nin bir diğer geometri çalışması, Semerkandî'nin Eşkâli't-te'sîs adlı eserine yazmış olduğu Şerhu Eşkâli't-te'sîs, yüzyıllarca medreselerde ders kitabı olarak okutulmuştur. Kadızâde bu şerhinde geometrinin temel kavramlarını ve teoremlerini vermiş, Semerkandî'nin Euclid geometrisine bakışından farklı düşünceler getirmiştir. Bu farklılıklar özellikle Euclid'in paraleller postülası olarak tanınan beşinci postülasıyla ilgili olarak ortaya çıkmıştır.2

Kadızâde yalnızca yazmış olduğu eserleriyle değil, yetiştirdiği öğrencileriyle de Osmanlı matematiğini şekillendirmiştir. Bunlardan Fethullah eş-Şirvânî ve Ali Kuşçu Osmanlı topraklarına gelerek, burada araştırmalarını yapmışlardır.

İkinci Murâd zamanında yaşamış ve Fâtih döneminin başlarında vefat etmiş olan Fethullah eş-Şirvânî (1417?-1486), Semerkant'tan Kastamonu'ya gelmiş ve burada Candaroğlu İsmâil Bey tarafından memnuniyetle karşılanmış, medreselerde kelâm, mantık, matematik ve astronomi dersleri vermiştir. Böylece, Semerkant bilim çevresinin araştırma ruhunu Anadolu'ya getirmiş ve yaymaya başlamıştır. Naklî bilimler ve astronomiyle ilgili çalışmalarının yanı sıra matematik konusundaki en önemli çalışması Hocası Kadızâde-i Rumî'nin Eşkâli't-Te'sîs şerhine yazmış olduğu Hâşiye 'alâ Şerhi Eşkâli't-Te'sîs adlı haşiyedir.3

Kadızâde'nin diğer öğrencisi Ali Kuşçu (ölümü 1474) ise, Uluğ Bey öldükten sonra Akkoyunlu Hükümdarı Uzun Hasan'ın yanına gitmiş ve onun tarafından Fâtih Sultan Mehmed'e elçi olarak gönderilmiştir. Bu şekilde Fâtih ile tanışan Ali Kuşçu'nun bilgisine hayran olan padişah onu İstanbul'a davet etmiş, bu daveti kabul eden Ali Kuşçu Osmanlı başkentinde büyük itibar görmüş, Ayasofya Medresesi'ne müderris tayin edilmiştir. Böylece İstanbul'da matematik ve astronomi çalışmaları canlılık kazanmış, bilim adamları bile derslerine devam etmişlerdir. En meşhur öğrencileri Mîrim Çelebi ve Molla Lutfî'dir.4

Daha çok şerh veya hâşiye şeklinde olan çeşitli alanlardaki eserlerinden en önemli matematik çalışması, Muhammediyye adlı Fâtih'e ithaf ettiği hesap kitabıdır.

Yine, Fâtih devrinde yaşamış olan matematik ve astronomi bilgini Sinan Paşa (1441-1486), vezirlik makamına kadar yükselmiş, Fâtih ile arası açılınca önce hapse atılmış, sonra ulemânın araya girmesiyle Sivrihisar'a sürgün gönderilmiştir. Fâtih'in ölümü ve yerine oğlu İkinci Bayezîd'in tahta çıkmasından sonra affedilmiş ve Edirne Dâru'l-Hadîs'ine müderris olarak atanmıştır. 5

Günümüze ulaşan yegâne matematik eseri Risâle fî'z-Zâviyeti'l-Hâdde izâ Furidat Haraketu Ehadi Dıl'ayhâ Tahsilu Zâviye Munferice (Bir Kenarı Hareket Ettirildiğinde Geniş Açı Olan Dar Açı Hakkında Risâle) adını taşır. Bu risaleyi, Fâtih'in huzurunda, Ali Kuşçu'nun sorduğu "Öyle bir dar açı bulunsun ki, bu dar açı, bir kenarı genişleme yönünde hareket ettirildiğinde dik açı olmadan geniş açı meydana gelsin. Hareketin devam ettirilmesi halinde, dik açı olmaksızın bir dar açı oluşsun" şeklindeki soruya cevap olarak yazmıştır. Sinan Paşa, geometride bir varlığın küçük olma durumundan ara durum olmadan büyük olma durumuna geçmesi acayip gibi görünse de, eğer geometrik olarak ispatlanabiliyorsa, aklın da bunu tartışmasız kabul etmesi gerektiğini düşünmüştür. O da risalesini bir soruyla bitirmiştir: Büyük açı küçük açıyı ihtiva ediyorken, küçük açı oluşmadan büyük açının elde edilmesi nasıl mümkün olabilir?6

Fâtih'in, Ali Kuşçu'nun sorusuna kendi ulemâsının cevap bulmasını istemesi ve onları âdeta yarıştırması, Ali Kuşçu ve benzeri bilginleri Osmanlı topraklarında bir araya toplama amacını ve aklî bilimlerin Osmanlı topraklarında da yeşermesini ne kadar istediğini göstermektedir.

Fâtih ve İkinci Bayezîd devri bilim adamlarından ve Sinan Paşa'nın öğrencisi olan Molla Lutfî, matematik bilimlerini Ali Kuşçu'dan okumuş ve Sinan Paşa'ya anlatmış, böylece Sinan Paşa da matematik bilimleri öğrenmiştir. Sinan Paşa vezirken onu Fâtih'e tavsiye etmiş ve saray kütüphanecisi yaptırmıştır. Molla Lutfî, hocası Sinan Paşa Sivrihisar'a sürgün gönderilince onunla birlikte gitmiş, İkinci Bayezîd tahta çıkınca Bursa'daki Sultan Murâd Medresesi müderrisi olmuştur. Sonra sırasıyla Filibe Medresesi'ne, Edirne Dâru'l-Hadîs'ine, Sahn-ı Semân Medresesi'ne, Bursa'daki İkinci Murâd Medresesi'ne müderris atanmış, sonunda İstanbul'da Fâtih Medreselerine müderris olmuştur. Bu görevinde dinsizlikle suçlanarak At Meydanı'nda idam edilmiştir. Bu akıbete uğramasında, insanlarla alay etmesinin ve herkese dil uzatmasının rolü olduğuna kuşku yoktur.

Matematikle ilgili en önemli eseri, kısmen çeviri kısmen telîf olan Taz'îf el-Mezbah adlı geometri çalışmasıdır. Burada "Delos Problemi" olarak tanınan meşhur üç klasik geometri probleminden, bir küpün hacmini iki katına çıkarmayı incelemiş ve çözmeye çalışmıştır. Delos adasında çıkan bir veba salgınından kurtuluş yolu olarak, tapınakta bulunan küp şeklindeki sunak taşının iki katına çıkarılması gösterildiği için, Delos Problemi adıyla meşhur olan bu problemin çözümünü Molla Lutfî orta orantı yöntemiyle bulmaya çalışarak, küpün iki katına çıkarılmasının bir kenarının iki katına çıkarılmasıyla olmadığını söylemiştir, kitabının sonuna da vebaya karşı bazı dualar ve tılsımlar koymuştur.7

15. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasındaki geçiş dönemini temsil eden Hacı Muhyiddîn ibn Mehmed ibn Hacı Atmaca'nın hayatı hakkında bilinenler çok azdır.8 Mecma' el-Kavâid fî Beyân Müntehab el-Fevâ'id adlı eserini 1494 yılında yazdığı bilinmektedir. Hesap üzerine olan bu eserini İkinci Bayezîd'e takdim etmiştir. Yazarın, birçok aritmetik kitabını okuduktan sonra kaleme aldığını söylediği Mecma' el-Kavâ'id,9 üç bölümden oluşmuştur. Birinci Bölüm tam sayılar üzerinedir. Bu bölümde incelenen konular, siyâkât rakamları, Hint rakamları (on tabanlı sayı sisteminin rakamları tanıtılmıştır), toplama (toplamanın en kısa ve faydalı olan yolları gösterilmiştir), onluk düğümlerin (on, yüz, bin, vb.) çarpımı (buna, hurûf-i teheccî-i erkâm dendiği de belirtilmiş ve bu çarpımların cetveli verilmiştir), onluk düğüm olmayan rakamların çarpımı (çarpan, çarpılan ve çarpım terimleri açıklanarak bu çarpma anlatılmıştır, buradan, Hacı Atmaca'nın sayıları 1 ile başlatmadığı anlaşılmaktadır), iki kat alma, yarı alma, çıkarma (çıkarma işleminin tanımı, "...Ve bu tefrîk itmek dahi bir mikdâr meblağdan bağzı harıc olsa, ba'de'l-haric bâkî ne kalûr, onu istihrâc eylemekdûr. Ve bu dahi iki nev' dur...." (Varak 37b) şeklinde verilmiştir), bölme (bölme işleminin tanımı şöyle yapılmıştır: ". Ve taksîm diyû bir mikdâr meblağı bir niçe kişilere 'alâ es-seviye hisse itmeğe dirler.. " (Varak 41b)), toplamanın, çarpmanın, iki kat almanın, yarısını almanın, çıkarmanın ve bölmenin sağlaması (sağlama işleminin tanımı şöyle yapılmıştır: ". Ve mîzân dahi şu ki dirler ki bu mezkürlerin herkangisiyle 'amel olsa, ol eşkâl-i mustahrec zâîd midur nâkıs mıdur tamâm mıdur, anunkile biline." (Varak 51a), guremâ bölünmesi (borçlunun malının alacaklılar arasında bölünmesi), üçte birini, dörtte birini, beşte birini., onda birini almak (bu hesapları yapmayı bilmeyen kimsenin bazı işlemleri yapamayacağına dikkat çekilmiştir.

Örneğin, üçte bir, dörtte bir, beşte bir nedir ve bunlar nasıl hesaplanır, bilmeyen kimse paydaları belirleyemez, bunları yapamayan kimsenin miras bölüşümünü hesaplaması kolay olmaz.), paydaların belirlenmesi (Paydalarla ilgili bu bilginin önemli olduğu ifade edilmiştir. Çünkü, bu konuyu iyi bilen bir kimse, paydanın tam ve kesirli kısmını hesaplayarak, bu kesirlerdeki bölümlerle haşır neşir olabilir. Burada, birden çok kesrin ortak paydasının hesaplanması, bunların özellikleri açıklanmıştır), miras bölümü (bunun bir bölme işlemi olduğu ifade edilmiştir. Bu bölme işlemi, bir meblağın bazı mirasçılar arasında şer'i hesaba göre paylaştırılmasıdır), orantılı dört sayı (bunun üç çeşit olduğu bildirilmiştir. Birinci çeşitte, bu kadar nesne bu kadar akçaya olsa, bu kadarı hesapla ne kadar olur, bulunur. İkinci çeşitte, bu kadar nesne bu kadar akçaya olsa, bu kadar akçaya hesapla ondan ne miktar gelir, bu bulunur. Üçüncü çeşitte ise, çarpma ve bölme yapmadan, oranla hesaplanan bulunur.), çift yanlış yöntemi (bunun, iki hata olduğu belirtilmiştir. Bu yöntemle, ne kadar bilinmeyen varsa bulunur. Bazı problemler bir hata ile, bazıları ise iki hata ile bulunur) olarak sıralanırlar.

İkinci Bölüm kesirler üzerinedir ve bu bölümün konuları da miskâlin kesirleri (bu konuyu bilmenin, hesap uzmanları için önemli olduğu ifade edilmiştir. Miskâle dînâr dendiği de belirtilmiştir), miskâl ile miskâlin kesirlerinin, yani şa'ir ve kirâtın çarpılması, dirhemin kesirleri (bu konunun bilinmesi de yine hesap uzmanları için önemlidir, çünkü bu konuda birçok derin durum vardır, hesap uzmanları bir problemi bunları bilmeden özetleyemez), kesirlerle kesirlerin çarpılması (burada dirhemin kesirlerinin nasıl çarpılacağı açıklanmıştır), tam sayılarla kesirlerin çarpılması (bu konunun bilinmesinin de bütün hesap uzmanları için gerekli olduğu belirtilmiştir, çünkü bunlar da usûl-i hisâb ile ilgilidir. Bir örnek; 3 dirhem 1 dânk gümüşün her dirhemi ikişer dirhem ve çeyrek dirhem olsa, hesapla ne eder?), tam sayıların kesirlere bölünmesi (bu bölme işleminde bölümün kesirli çıkması söz konusudur), zirâ'ın kesirleri (zirâ' insanlar arasında çok kullanıldığından, hesap uzmanları için önemli olduğu belirtilmiştir), zirâ' ile zirâ' ın kesirlerinin çarpılması, emdâdın kesirleri (bu konunun hesap uzmanları tarafından bilinmesi gerektiği ifade edilmiştir, çünkü insanlar arasında çok kullanılan bir konudur), emdâd ile emdâdın kesri olan kilecâtın çarpımı, kantârın kesirlerinin (bunu da hesap uzmanlarının bilmesi gerektiği belirtilmiştir, çünkü bu da tartılan şeylerin bir kısmıdır), kantâr ile kântarın kesirleri olan ledre, ludre ve dirhemin çarpılması, ledretü'l-harîrin kesirleri (Osmanlı topraklarında çok kullanıldıkları için, bunların da hesap uzmanlarınca bilinmesi gerektiği ifade edilmiştir), ledre ile ledrenin kesirlerinin çarpılması, tam ve kesirli tartının biçimi (tam ağırlıktan tartının nasıl bulunacağı açıklanmıştır), kesirlerle kesirlerin toplanması olarak sıralanırlar.

Üçüncü Bölüm, çeşitli meseleler başlığını taşır. Güç işlerin halledilmesinde kullanılan bu problemleri hesap uzmanlarının bilmesi gereklidir. Gereksiz fazlalıklardan sakınmak için, bu bölümü kısaltarak, problem şeklinde ele almıştır. En çok kullanılanlar, dolayısıyla en faydalı olacaklar arasından seçilmiş 40 tane problem ele alınmıştır.

Hacı Atmaca'nın eserini, Osmanlı muhâsiplerinin karşılaşmış oldukları günlük sorunların (miras problemleri, ağırlık, uzunluk ve hacim problemleri gibi) çözümünde kullanmaları için yazmış olduğu anlaşılmaktadır. Öncelikle siyâkât rakam sisteminin (divan rakam sistemidir) verilmesi, bunun en önemli göstergelerinden birisidir. Osmanlı maliyecilerinin siyâkât rakamlarını öğrenmelerinin nedeni, bu rakamların üzerlerinde herhangi bir oynama yapmaya müsait olmamalarıdır. Mecma' el-Kavâid'in, uygulamalı aritmetiğe ilişkin bir eser olduğu söylenebilir.

Hacı Atmaca'nın bir diğer eseri de Terceme el-Fasl el-Sâdis 'Aşere fî Beyân el-Hata'eyn min Miftâh-i Kunûz ve Musbâh-i Rumûz adını taşır. Hayreddin Halîl ibn İbrâhim'in Farsça Miftâh-ı Kunûz-i Erbâb-ı Kalem ve Misbâh-i Rumûz-i Eshâb-i Rakam adlı eserinin on altıncı babının tercümesidir. Eserin aslı Fâtih'e sunulmuştu. 10

Avrupa için Rönesans çağı olan 16. yüzyılın, Osmanlı İmparatorluğu için Altın Çağ olduğu kabul edilir. Bu dönemin ve hattâ bütün Osmanlı tarihinin en önemli matematikçisi ve bilgini Takîyüddîn'dir (1526-1585). Astronomi, fizik gibi çeşitli bilimsel alanlarda ve teknolojide ürünler veren Takîyüddîn, asıl ününü 1575 yılında İstanbul'da bir gözlemevi kurmasına borçludur.

Takîyüddîn, trigonometri fonksiyonlarının kesirlerini ilk defa ondalık olarak göstermiş ve 1 dereceden 90 dereceye kadar sinüs ve tanjant değerlerini hesaplayarak bunların tablolarını hazırlamıştır. Ondalık kesirleri, Gıyâsüddîn el-Kâşî'nin Miftâhü'l-Hisâb (Hesabın Anahtarı) adlı eserinden öğrenmiş ve bunları trigonometri ile astronomiye uygulamıştır.

Takîyüddîn, Bugyetü't-Tüllâb min İlmi'l-Hisâb (Hesap Biliminden Beklediklerimiz) adlı eserinde, ondalık kesirleri altmışlık kesirlerin alternatifi olarak göstermiş ve bu iki tür kesrin birbirine dönüştürülmesini ve ondalık kesirli sayılarla işlemlerin yapılışını açıklamıştır. Astronomi hesaplarında altmışlık yöntem elverişli olmadığı için, ondalık yöntemin kullanılmasını önermiş ve böylece astronomi bilginlerinin işini kolaylaştırmayı amaçlamıştı. Sidretü'l-Müntehâi'l-Efkâr fî Melekûti'l-Feleki'd-Devvâr (Gökler Bilgisinin Sınırı) adlı eserinde, birim dairenin yarıçapını 10 olarak almış ve kesirleri ondalık olarak göstermiştir. Eğer birim uzunluğu 10 olarak değil de 1 olarak almış olsaydı, bugün kullandığımız sistemi ortaya koymuş olacaktı. Cerîdetü'd-Dürer ve Harîdetü'l-Fiker (İnciler Topluluğu ve Görüşlerin İncisi) adlı eserinde de bu özelliklere göre sinüs-kosinüs ve tanjant-kotanjant tablosu hazırlamıştır. 11

Takîyüddîn, Kitâb el-Nisâb el-Mütaşâkale (Sayıların Oranı) adlı cebirle ilgili küçük bir risalesinde ikinci derece denklemlerinin çözümünü incelemiş ve daha önceki İslâm cebir geleneğine bağlı kalmıştır.12

On yedinci yüzyılın en önemli matematikçilerinden olan Ali b. Velî b. Hamza el-Cezâirî el-Mağribî (ölümü 1614), Tuhfetü'l-a'dâd li-zevi'r-rüşd ve's-sedâd adlı Türkçe matematik kitabında aritmetik, cebir, hesap ve misâha gibi klasik matematik konularını incelemiştir. Bu eser, Türkçe yazılmış en hacimli ve kapsamlı matematik kitabıdır. Bazı konularda orijinal katkılar vardır.13 Yazar bu kitabını Padişah Üçüncü Murâd'a sunmuştur.

Mağribî, Mağrib'te doğmuş ve eğitimini tamamlamak için İstanbul'a gelmiş, daha sonra çeşitli görevlerle Arap ülkelerine gidip dönmüştür. Söz konusu eserini hac için gittiği Mekke'de yazmıştır. Eserin girişinde, Hindistan'dan Mağrib'e kadar uzanan İslâm ülkelerinde görülen çözümü güç bazı problemlerin çözümlerini vermiştir. Mağribî, Endülüs ve Mağrib'li matematikçilerden yararlanarak onların fikirlerini Osmanlılara nakletmede önemli bir rol oynamıştır.14

Eser bir giriş, dört bölüm ve bir sonuç kısımlarından oluşmuştur. Birinci bölüm tam sayılarla yapılacak işlemler üzerinedir. Toplama ve iki katını alma, çıkartma ve yarısını alma, çarpma ve bölme işlemleri anlatılmıştır.

İkinci bölüm kesirler ve köklü ifadeler üzerinedir. Kesirlerin toplanması, çıkarılması, çarpılması ve bölünmesi işlemleri, tam sayıların kare köklerinin bulunması, irrasyonel niceliklerin toplama, çıkarma, çarpma ve bölünmesi, sayıların üçüncü ve dördüncü kuvvetten köklerinin alınması anlatılmıştır.

Üçüncü bölüm, bilinmeyenlerin bulunması için çeşitli yollar üzerinedir. Dört oran yoluyla bilinmeyenin bulunması, çift yanlış yoluyla bilinmeyenin bulunması ve cebir ve mukâbele yoluyla bilinmeyenin bulunması anlatılmıştır. Bu bölümün ilginç tarafı, bir geometrik diziyle bir aritmetik dizi arasındaki ilişkiyi ortaya koymasıdır.

1 2 4 8 16 32 64 128

1 2 3 4 5 6 7 8

Dizilerinde, örneğin 32 sayısının üssü olan 6, 32'nin çarpanları olan 4 ile 8 sayılarının üsleri olan 3 ile 4'ün toplamından 1 eksiktir. Eğer Mağribî, 1 ile başlayan geometrik dizi ile sıfırla başlayan aritmetik dizi arasında böyle bir ilişki kursaydı, kendisinden yirmi dört yıl sonra Napier'in bulmuş olduğu logaritmayı keşfedeceği düşünülmüştür.15 Ancak Avrupa'da aşağı yukarı aynı sıralarda aynı durumda olan başka matematikçiler de vardı, onlar için de aynı değerlendirme yapılabileceğinden, Mağribî'ye bu açıdan bir ayrıcalık tanımak makul görünmemektedir.

Tuhfetü'l A'dâd'ın dördüncü bölümü şekillerin ve cisimlerin ölçülmesi üzerinedir. Dört kenarlı şekillerin, üçgenlerin, dairenin, daire kesmesinin ve hacimlerin ölçülmesi anlatılmıştır.

Sonuç bölümünde de çeşitli problemler çözülmüştür. Tuhfetü'l-A'dâd, Türkçe yazılmış eski hesap kitaplarının en mükemmeli olarak kabul edilir.16

18. yüzyılın önemli matematikçilerinden Abu'l Fazl Halîl Fâ'iz b. Câbî-zâde Mustafa b. İsâ al-Kostantînî al-Yedikulevî (1674-1722), İstanbul'da Yedikule'de doğmuştur. İlk öğretimini tamamladıktan sonra, Kara Halil Efendi, Boşnak Sâlih Efendi, Mestçi-zâde Abdullah Efendi ve Mutavvelci Efendi gibi dönemin seçkin bilginlerinden aklî ve naklî bilimleri okumuş, Neşâtî Dede'den Farsça öğrenmiştir. Bilgilerini yeterince geliştirdikten sonra hoca olarak ders vermeye başlamıştır. Öğrenci yetiştirme işiyle meşgul olurken, bir taraftan da aklî bilimlerden matematik ve astronomi üzerine yoğunlaşmıştır.

Arapça, Farsça ve Türkçe yazabilen Halîl Fâ'iz Efendi, şiirlerinde Fâ'iz mahlasını kullanmıştır. Sevda hastalığından dolayı kendisini asarak intihar etmiştir. 17

Halîl Fâiz Efendi en önemli matematik eseri olan Fezleketü'l-Hisâb'ın (Özet Hesap) giriş bölümünde, bazı arkadaşlarıyla Zîc-i Gürgânî'den (Zîc-i Uluğ Bey) kurallar çıkarma ve gezegenlerin hareketlerini belirlemeye ilişkin bir konuşma sırasında, astronomide kullanılan hesaba ilişkin Türkçe bir risale yazılmasının düşünüldüğünü söyler. Bunun üzerine kaleme aldığı Fezleketü'l-Hisâb, bir giriş, altı bölüm ve bir sonuçtan oluşmuştur.

Girişte, astronomi hesabı için gerekli olan 60'lık sayı sistemi tanıtılmıştır.

Birinci bölümde toplama ve iki katını alma konusu incelenmiştir. Burada, 60'lık sistemde toplama ve bir sayının iki katını almanın nasıl olduğu anlatılmaktadır.

İkinci bölümün konusu yarısını almadır.

Üçüncü bölümde çıkarma işlemi anlatılmıştır.

Dördüncü bölümün konusu çarpmadır. 60'lık sayı sisteminde çarpmanın cetvel yardımıyla nasıl yapılacağı ve sağlaması göstermiştir.

Beşinci bölüm bölme üzerinedir. Bölenin ve bölünenin yalın sayı veya bileşik sayı olmasına göre, bu sistemde bölme işleminin nasıl yapılacağı anlatılmıştır.

Altıncı bölüm kök alma üzerinedir.

Bazı faydalar üzerine olan Sonuçta, işlemleri kolaylaştırmak ve kısaltmak için bir cetvel geliştirilmiştir. Daha önce Takîyüddîn'in Cerîde el-Dürer ve Harîde el-Fiker adlı zîc'inde de bulunan bu cetvel çarpma, bölme ve kök alma işlemlerinin sonuçlarını verir.18

İçeriğinden anlaşıldığına göre, Fezleketü'l-Hisâb astronomlar tarafından kullanılan 60'lık sistemi tanıtmak maksadıyla yazılmış bir eserdir.

Halîl Fâiz Efendi'nin diğer eserleri, Al-Futûh al-'Alâ'iyya (Yüce zaferler) astronomideki tartışmalı bazı problemlerin çözümü ile, Makâlât al-Sayyarât (Gezegenlerle ilgili makaleler) gezegenlerin hareketleriyle, Al-Savlat al-Hizabriyya fi'l Masâ'il al-Cabriyya cebir problemlerinin çözümü ile ilgilidir. Bir de Takvîm-i Sâl-i 1127-1128 adında takvim çalışması vardır.19

Artık Osmanlı biliminde Batı'nın etkisinin hissedilmeye başlandığı 18. yüzyılın, ilginç matematikçilerinden birisi de Ebû Sehl Numân b. Sâlih el-Eğini'dir (ölümü 1753'ten sonra). 1741 yılında yazmış olduğu Tebyînü A'mâli'l-Misâha adlı teorik ve pratik geometri kitabında Avrupa'da geliştirilen geometri bilgilerini kullanmış ve bunların önemini vurgulamıştır.

Osmanlı Devleti'nin 1738'de kazandığı Avusturya savaşından sonra, iki devlet arasında kalan Tuna ve Sava Nehirlerindeki adaların paylaşılması için oluşturulan komisyonda Eğini de görevliydi. Tuna Nehrinin adalarıyla kıyılarını ölçmek için Avusturyalı mühendislerin kullanmış oldukları âletleri Osmanlılar bilmiyorlardı, ancak Avusturyalıların yanlış ölçüm yapabileceklerini düşündüklerinden, uzaktan gördükleri kadarıyla ve tahminde bulunarak onlar da âlet yapmış ve Avusturyalıları şaşırtmışlardır. Osmanlıların bu bilgiye sahip olmadıklarını bilen ve böyle bilgileri kendi kendilerine üretemeyeceklerine inanan Avusturyalılar, içlerinden bazılarının rüşvetle bu bilgiyi Osmanlılara verdiklerinden kuşkulanmışlardı. Eğini, atalarının bu bilime sahip olduğuna onları ikna etmiş ve pek çok işte faydalı olacak bu bilimin âletleri ve uygulamasını konu edinen, ayrıntılı bir kitap yazmaya karar vermiştir.

İşte bu kararının neticesi olarak ortaya çıkan Tebyînü A'mâli'l-Misâha'nın içeriği, misâha (ölçme) bilimi, ilgili terimler, uzunlukların ve genişliklerin ölçülmesi, haritalar, ölçeksiz haritalara ölçek bulmak ve ölçme işlemlerinde kullanılacak âletlerden oluşmuştur.20

Padişah Üçüncü Mustafa (1757-1774), astrolojiye meraklı olduğundan, Fransa'dan astronomiyle ilgili kitaplar istetmiş, bazı kitaplarla birlikte Lalande'ın (1732-1807) Zîc'leri de gönderilmişti. Bu arada Üçüncü Ahmed (1703-1730) zamanında Paris'e elçi olarak giden Yirmisekiz Mehmed Çelebi'nin getirdiği Cassini'nin Zîc'leri Üçüncü Mustafa'nın dikkatini çekmiş ve Lâleli Camii muvakkiti olan Kalfazâde İsmail Çınarî'den bu zîcleri Türkçe'ye çevirmesini istemiştir. Tuhfe-î Behic-î Rasini Tercüme-i Zîc-î Kassini (1772) adını taşıyan bu çevirinin başına İsmail Çınarî bir de logaritma cetveli ekleyerek, bu konuyu ilk defa Osmanlılara tanıtmıştır. Cassini, işlemleri kolaylaştırmak için 1614 yılında Napier tarafından keşfedilen logaritma cetvellerini kullanmış, ama bunların iyi bilindiğini düşündüğü için bu cetvelleri vermemişti. Kalfazâde'nin eklediği cetveller 1'den on bine kadar bütün tamsayıların logaritmalarıyla, sıfırdan 45 dereceye kadar yayların sinüs ve tanjantlarının logaritmalarını ihtiva etmektedir.21

İsmail Çınarî'nin bu zîc tercümesi hem Osmanlıların logaritmadan haberdar olmasını sağlamış, hem de Osmanlı takvim anlayışını etkilemiş ve III. Selim takvimlerin artık Uluğ Bey'in zîclerine göre değil, Cassini'nin zîclerine göre hazırlanmasını istemiştir.22

Avrupa'ya üstünlüğünü kaybeden Osmanlılar, askeri yenilgilere çözüm olarak askerî mühendislik okullarını kurmuşlardır. Bu dönemin matematik etkinliklerinde bu mühendislik okullarının önemli yeri olmuştur. Bunların ders programlarında yer alan matematik, astronomi, istihkâm, coğrafya gibi dersler için Batı'dan çeviri ve uyarlama yoluyla ders kitapları hazırlanmıştır. Özellikle bu mühendislik okullarının baş hoca ve hocaları matematik kitapları yazmış ve çevirmişlerdir. Bu okullardan Mühendishâne-i Bahrî-i Hümâyûn (Deniz Mühendislik Okulu), ilkin III. Mustafa zamanında 1773'de, Osmanlı Devleti'nin hizmetine girmiş bir Macar soylusu Baron de Tott'un yardımıyla kurulmuştur. Donanmaya fen bilgisine sahip subaylar yetiştirmek amacıyla kurulmuş olan bu okul Birinci Abdülhamid döneminde (1774-1789) yeniden düzenlenmiştir. Mühendishâne-î Bahrî-i Hümâyûn'un başhocaları arasında Osmanlıların gerilemeye başladığı bir yüzyılda yaşamış olmasına rağmen, matematik yeteneğiyle sivrilmiş meşhur Gelenbevî İsmail Efendi (1730-1790) vardı. Onun klasik matematik geleneğine bağlı son Osmanlı matematikçisi olduğu söylenir. Bunun sebebi, cebirde klasik İslâm dönemi cebir geleneğini devam ettirmesidir. Ayrıca, trigonometride de geleneğe uygun olarak altmışlık kesirleri kullanmıştır. En önemli matematik eserleri Hesâbü'l-Küsûr, Şerh-i Cedâvilü'l-Ensâb, Usûl-ü Cedâvil-i Ensâb-ı Sittînî, Adlâ-ı Müsellesât, Kitâbü'l-Merâsıd olarak sıralanabilir.23

Aritmetik ve cebir ile ilgili ayrıntılı bir eser olan Hesâbü'l-Küsûr, beş bölümden oluşur. Birinci bölüm, kesirli işlemler üzerinedir. İkinci bölümde dört oran, üçüncü bölümde yanlış yoluyla çözüm, dördüncü bölümde analiz ve sentez, beşinci bölümde ise cebir yoluyla bilinmeyenin bulunması konuları ele alınmıştır. Kitabın en önemli kısmı beşinci bölüm olup, burada basamaklar ve bunlarla yapılan işlemler, cebir yoluyla bilinmeyenin bulunması kuralları açıklanmıştır. Yine bu bölümde, İslâm cebrinde "mesâil-i sitte" (altı problem, denklem) adıyla tanınan, katsayıları birer sayıdan ibaret denklemlerin çözümleri gösterilmiştir. Gelenbevî incelediği denklemlerin çözümlerini daha öncekilerin, örneğin Hârezmî'nin yaptığı gibi geometrik olarak ispatlamamıştır.24

Risâle fî Şerh-î Cedâvili'l-Ensâb ve Nisbeti'l-Ceybiyye ve'l-Zılliye ve Ceybi'l-A'şârî ve Zılli'l-A'şârî adlı eseri, İstanbul'da artık tanınmaya başlamış olan logaritma cetvellerinin düzenlenmesi ve kullanılmasıyla ilgilidir. Bu risale logaritma konusunda yazılmış ilk müstakil Türkçe eser olup, Gelenbevî girişte amacını şöyle açıklamıştır: "... Hesap işlemlerinde çarpma, bölme, kare alma, karekök alma, küp alma, küp kök alma vb. işlemleri yapmak için, özellikle kesirli sinüs ve tanjantların işe karıştığı hesaplarda kolaylık olsun diye üç cetvel bulmuşlardır. Bunlardan, mutlak sayılarla ilgili olanına ensâb cetveli, her yayın sinüsüyle ilgili olanına nisbet-i ceybiyye cetveli ve her yayın tanjantıyla ilgili olanına nisbet-i zılliye cetveli denir. Bu risâle iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde bu üç cetvelin icadı, esası ve kaynağı incelenmiştir. İkinci bölümde ise bu cetvellerin kullanılışı açıklanmıştır."25

Gelenbevî, Usûl-i Cedâvil-î Ensâb-ı Sittînî'de astronomi hesaplarında kullanılan altmışlı kesirler için hazırlanmış olan logaritma cetvellerinin yapılış ve kullanılışından bahsetmiştir.

Adlâ-i Müsellesât'da (Üçgenlerin Kenarları) üçgenlerin açı ve kenar bağıntılarını incelemiştir. Burada üçgenlerle ilgili üç teorem tanıtılmıştır, bunlar Pitagor, tanjant ve sinüs teoremleridir. Bu teoremler kullanılarak üçgenlerin kenar ve açılarının hesaplanması kitabın asıl konusunu teşkil eder.

Sultan Üçüncü Selim'in Mühendishâne-î Berrî-i Hümâyûn'a atadığı ilk hocalardan olan Kırımlı Hüseyin Rıfkı Tamanî (?-1817), burada uzun yıllar baş hocalık yapmış, matematik derslerinin düzenlenmesine büyük emeği geçmiş ve ders kitapları yazmıştır. Ayrıca, birçok eseri de Türkçe'ye çevirerek modern Batı biliminin Osmanlı Devleti'ne aktarılmasına öncülük etmiştir. Bunlar içinde en önemli çevirisi, Bonnycastle'ın yayımlamış olduğu Euclid'in Elementler'inin modernleştirilmiş ve düzeltilmiş bir uyarlamasının çevirisidir.26 Usûl-i Hendese (Geometrinin Elemanları) adlı bu çeviriyi, Müslüman olmuş ve Osmanlıların hizmetine girmiş Selim adında bir İngiliz Mühendisin yardımıyla yapmıştı. İngiliz seyyahı Mac Farlane ve mühendis Sang, Hüseyin Rıfkı'nın Euclid geometrisi çevirisinin, Avrupa dillerine yapılmış bütün çeviriler içinde okunmaya ve anlamaya en elverişli ve en mükemmeli olduğunu bildirmişlerdir.27 Çevirinin sonuna eklenen düzlem trigonometri ile ilgili bölümün Hüseyin Rıfkı'nın katkısı olduğu düşünülmektedir.28

Hüseyin Rıfkı Osmanlılarda logaritma konusunda yazılan üçüncü müstakil kitabın da yazarıdır. Logaritma cetvellerinin ülkemizde yaygınlık kazanıp kullanılmasını sağlamak amacıyla Türkçe yazdığı Logaritma Risalesi'nin Giriş bölümünde logaritmanın kaidelerini vermiş, birinci bölümde kesirli sayılarla işlemleri anlatmış, ikinci bölümde logaritma cetvelleri yardımıyla trigonometri fonksiyonları ve üslü sayılarla işlemleri açıklamış ve sonuç bölümünde de altmışlık kesirlerle onluk kesirlerin birbirlerine dönüşümlerini anlatmıştır.29 Ancak bu nispeten küçük incelemenin, Gelenbevî'nin logaritma kitabından daha mükemmel olduğu söylenemez.

Mühendishâne-î Berrî-i Hümâyûn'un en meşhur baş hocası İshak Efendi (1748?-1834), Hüseyin Rıfkı Tamâni'nin öğrencisiydi. Yazdığı kitapları ve okuttuğu dersleriyle modern Batı bilimini Osmanlılara tanıtmada önemli rolü olmuştur. En önemli eseri, Mühendishâne için hazırlamış olduğu dört ciltten oluşan Mecmûa-i Ulûm-u Riyâziyye'dir (Matematik Bilimleri Mecmuası).30 Bu eserin birinci ve ikinci ciltleri matematiğe ayrılmıştır. Birinci cildin konusu aritmetik, cebir ve geometri; ikinci cildin konusu ise düzlem trigonometri, geometri işlemleri, cebirin geometriye uygulanması, koni kesitleri ve diferansiyel ve integral hesaptır. Bu eserle ilk defa olarak yüksek matematik Osmanlılara girmiştir. Yine, ilk defa İshak Hoca ile modern Batı bilimlerinin terimleri Türkçeleştirilmiştir. Onun türettiği matematik ve fen terimleri 1930'lara kadar Türkiye'de kullanılmıştır.31

Mecmûa-i Ulûm-u Riyâziyye'nin birinci cildi üç bölümden oluşur. İlk bölüm aritmetik olup, bu da üç kısma ayrılmıştır. Tamsayılar üzerine olan birinci kısımda ele alınan konular; sayıları sayma ve yazma sistemi, sayıları toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir.

Kesirler üzerine olan ikinci kısmın konuları; kesirlerin toplanması, çıkarılması, çarpımı ve bölümü, ondalık kesirler olarak sıralanırlar.

Bilinmeyenin bulunmasında kullanılan Dört Oran kaideleri üzerine olan üçüncü kısımda ise bir orantıda dördüncü terimin bulunması, ters ve doğru orantı, bileşik orantı hesapları gibi oran ve orantı konuları, olmayana ergi yöntemiyle çözüm kaidesi, faiz hesapları işlenmiştir.

1831'de basılan birinci cildin ikinci bölümü olan cebir de üç kısımdan oluşmuştur.

Birinci kısmın konuları cebire özgü ilkeler, cebirsel niceliklerin ıslahı, cebirsel niceliklerle dört işlemin yapılması, cebirsel kesirler, cebirsel niceliklerin kuvveti, kökü, bu kök ve kuvvetlerle işlemlerin yapılmasıdır.

Cebir biliminin dayandığı oran ve orantı üzerine olan ikinci kısmın konuları; cebirsel oran ve orantı, aritmetik oran, geometrik oran, ardışık orantı, logaritma, rasyonel ve irrasyonel niceliklerdir.

Denklemler üzerine olan üçüncü kısmın konuları ise, denklemler, denklem ve orantıların dönüştürülmeleri, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, birinci dereceye dönüşen problemler, birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler, birinci dereceden çok bilinmeyenli denklemler, ikinci derece denklemleri, ikiden yüksek dereceli denklemler, sonsuz kabul edilen nicelikler, zincirleme büyüklüklerdir.

Birinci cildin üçüncü bölümü olan geometri dört kısma ayrılmıştır.

Doğru geometrisi üzerine olan birinci kısımda çizgi, daire, dikme, açı, paraleller, daire içindeki açılar incelenmiştir.

İkinci kısmın konusu ise düzlem geometridir. Burada üçgenler, üçgenlerin özellikleri, benzer üçgenler, dörtgenler, çokgenler, bunların iç ve dış açıları, çokgenlerin alanları, çevreleri eşit şekiller incelenmiştir.

Geometrik orantı üzerine olan üçüncü kısmın konuları, orantılı doğrular, üçgenlerdeki orantılar, dik üçgendeki orantılar, çok kenarlı bir şeklin başka bir şekle dönüştürülmesi, dairenin dörtgenleştirilmesi, benzer çok kenarlılar, düzlem yüzeylerdir.

Dördüncü kısmın konusu uzay geometridir. Burada cisimlerin alanları ve hacimleri, Platon'un beş düzgün cismi incelenmiştir.

İkinci cilt düzlem trigonometri ve konikler, diferansiyel ve entegral hesap olmak üzere iki bölümden oluşmuştur.

Birinci bölüm üç kısımdan ibarettir. Trigonometri üzerine olan birinci kısımda sinüs, kosinüs, tanjant, sekant ve kosekant hesapları, trigonometri ile ilgili problemlerin çözümleri, cebir formüllerinin geometriye ve geometrinin cebire uygulanması, geometri işlemleri incelenmiştir.

Konikler üzerine olan ikinci kısımda koni kesitlerindeki orantılar, elips, parabol ve hiperbol ile bunların özellikleri, koniklere ait genel formüller, hiperbolün köşegenleri, hiperbolik logaritmalar, hiperbolün sinüs ve kosinüsleri, hiperbollerin optiğin ışınların kırılması konularında kullanılma biçimleri, benzer koni kesitleri yer alır.

Üçüncü kısımda yüksek geometri konuları vardır. Bunlar arasında mutlak ve geometrik eğriler, belirsiz denklemlerin geometrik yerleri, birinci dereceden iki bilinmeyenli geometrik yerler, ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin geometrik yerleri, üçüncü ve dördüncü dereceden belirli denklemlerin geometrik yerleri, irrasyonel eğriler, sarmaşık eğrisi, helezon eğrisi bulunur.

İkinci bölümde diferansiyel hesap üzerine olan birinci kısmın konuları; diferansiyellerin bulunma biçimleri, ikinci ve üçüncü derece diferansiyelleri, sinüs ve kosinüsün diferansiyelleri, logaritmanın diferansiyeli, üslü niceliklerin diferansiyelidir.

Entegral hesap üzerine olan ikinci kısmın konuları ise; yalnız bir diferansiyel değişkenli büyüklüklerin geometrik entegralleri, entegralleri genel kaidelerle alınan bileşik diferansiyeller, iki terimli diferansiyelin geometrik entegralinin olabilirliği veya olamazlığı, eğrilerin dörtgenleştirilmesi, cisimlerin hacim ölçüleri, sinüs ve kosinüslü büyüklüklerin entegralleri, yaklaşık entegraller ve kullanım biçimleri, iki terimli belirsiz diferansiyelin başka bir iki terimli belirli diferansiyele dönüştürülmesiyle entegral alma, cebirsel kesirler, entegrallerin bulunmasını sağlayan bazı dönüşümler, üslü büyüklüklerin entegralleri, çok değişkenli büyüklüklerin entegrali, diferansiyel denklemlerin entegralleri, ikinci ve üçüncü ve daha yüksek dereceli diferansiyel denklemlerdir.32

Bu konulardan da görüldüğü gibi Mecmûa-i Ulûm-u Riyâziyye ile modern sayı anlayışı, diferansiyel ve entegral hesap Osmanlı matematiğine girmiştir.

Mühendishâne'de ders kitabı olarak kullanılması için kaleme alınan Mecmûa-i Ulûm-u Riyâziyye çeşitli Batı kaynaklarından çeviri ve uyarlama yoluyla ortaya konmuş bir kitaptır. Doğu dillerinin yanı sıra birçok Batı dilini de bilen İshak Hoca eğitim ve öğretimde kolaylık sağlaması için hem matematik hem fen bilimlerini bir araya toplamış, kendi hünerini de katarak eserini yazmıştır. Matematik üzerine olan birinci cildini Sultan II. Mahmud'a sunmuş, Padişahın beğenisini kazanmış ve kitabın basımı ve dağıtımı devlet tarafından yapılmıştır. Bu kitap daha sonra Mısır'da Bulak Matbaasında da basılmış (1845), böylece İslâm Dünyası'nda İstanbul dışında da etkisi olmuştur.33 Mecmua-i Ulûm-u Riyâziyye'de verilen bilgiler Batı'daki teknik okulların matematik kitaplarında verilen bilgilerle aynı seviyedeydi.

İbrahim Edhem Paşa (1785?-1865), Avrupa'daki bilimsel yenilikleri takip ederek, bunları ülkemize getirmeye çalışanlardandır. Bu maksatla bazı matematik kitaplarını Türkçe'ye çevirmiştir. En önemli çevirisi, meşhur Fransız matematikçisi Legendre'ın (1752-1833) çok popüler olan ve Euclid geometrisinin yerini alan Elements de Geometrie adlı kitabıdır. Kitâbu Usûli'l Hendese (Geometrinin Unsurları) adıyla çevirdiği bu kitapta bulunan bazı teoremleri uzun ve karışık bularak beğenmemiş ve Fransa'da bazı hocaların da yapmış olduğu gibi bu teoremler yerine Fransız matematikçisi Lacroix'in (1765-1843) teoremlerini almıştır. Bu çeviride ayrıca, Delambre (1749-1822) ve Mechain'in (17441804) uzunluk birimi olarak metreyi belirlemek için yapmış oldukları meridyen yayını ölçme çalışmalarını vermiştir. Bu da onun Fransa'daki jeodezi, ölçü ve ayarlar gibi pratik konulardan da haberdar olduğunu gösterir.

İbrahim Edhem Paşa'nın logaritma üzerine de bir çeviri kitabının olduğu bildirilmiştir. Tercemetü'l-Kitâb li-isti'mâli cedâvili'l-ensâb adlı bu kitabı Osmanlılarda dördüncü logaritma kitabıdır.34

İbrahim Edhem Paşa Batı'daki yenilikleri aktarmakla yetinmemiş, geometri çevirisinde matematik tarihiyle ilgili bilgi de vermiştir. Osmanlılarda ve İslâm Dünyası'ndaki bazı matematik çalışmalarından bahsetmiştir. Örneğin, İslâm Dünyası'nda daire alanıyla ilgili çalışmalar dolayısıyla irrasyonel sayıların karekökü ile ilgili düşünceleri aktarmıştır. Yine, Klasik Yunan uygarlığından beri üzerinde çalışılan bir açının üçe bölünmesi probleminin çözümü için Mühendishâne'de Masdariyecizâde Hüseyin Efendi'nin yapmış olduğu çalışmayı eleştirmiştir. Bu problemin geometrik olarak çözümlenmesinden çok fayda beklenmediğinden, matematikçiler için cazibesini kaybettiğini söylemiştir.35

Osmanlılarda modern matematiğin en önemli temsilcilerinden birisi olan Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa (1832-1901), Vidin'de doğmuş, gençliğinde İstanbul'a gelerek Harp Okulu'nda okumuş ve buraya cebir hocası, aynı zamanda da parlak bir subay olmuştur. Çeşitli görevlerle yurt dışına gönderildiğinden, İngilizce ve Fransızca'yı çok iyi öğrenmiş, Avrupa ve Amerika'daki matematik gelişmeleri yakından izleme fırsatına sahip olmuştur. Daima devlet memuriyetiyle görevli olmasına rağmen, matematik bilimlerle de ilgilenmeye zaman ayırmış, zengin bir kütüphane oluşturmuş, çevresindeki yetenekli gençlere (örneğin Salih Zeki) vakit ayırarak onlarla bilimsel münazaralar yapmış, Cemiyet-i Tedriysiye-i İlmiye gibi toplulukların kurulmasına ön ayak olarak halkın eğitilmesinde de aktif rol oynamış, periyodik yayınlarla (örneğin, Mebâhîs-i İlmiye adlı aylık dergi) aydın bir çevrenin oluşmasına çaba sarf etmiştir.36

Hüseyin Tevfik Paşa'nın yazdığı ve çevirdiği eserlerin çoğu basılmamıştır. Ancak, Tanzimat'tan sonraki matematik eserlerinin en önemlisi olan Linear Algebra (Lineer Cebir) adlı kitabı 1882 ve 1892 yıllarında olmak üzere iki kere basılmıştır. Paşa bu eserini görevli olarak bulunduğu Amerika'da İngilizce yazmıştı. Bu kitapta, Argand'ın (1768-1822) kompleks sayılarla ilgili teorisinde ileri sürdüğü çarpımı üç boyutlu uzaya uygulamanın bir yolunu bulmuştur. Bunu, Amerika'ya giderken geminin kamarasında bulduğu ve bir sigara paketi üzerine yazdığı bilinmektedir.

Lineer cebir ile ilgili ilk kitaplardan olan Linear Algebra'nın önsözü şöyledir: "Burada incelenen lineer cebir, Argand'ın kompleks ve sanal niceliklere ilişkin sistemini üç boyutlu uzaya uygulama çabasının ürünüdür. Dünyanın Sir William Hamilton'a borçlu olduğu "Quaternions" sistemi de buna benzer bir gayretten doğmuştur. Ancak bu iki sistemin arasında hemen hemen müşterek hiçbir şey yok gibidir. Yalnızca düzlem geometriye uygulanması mümkün olan Argand'ın sistemi, Hamilton'un sisteminin özel bir durumu değildir. Bu sebepten dolayı, Hamilton'un "calculus of directed lines" buluşundan sonra bile, Argand'ın cebri tamamlanmış olmaktan uzaktır."

"Büyük matematikçilerden Cauchy bazı önemli araştırmalarında Argand'ın sistemini kullanmıştır. M. Bellavitis tarafından kurulan ve düzlem analitik geometrinin çok genel bir sistemi olan "Methode des Equipollences" Argand'ın cebrinin geliştirilmiş bir biçiminden başka bir şey değildir."

"Cebirsel denklemler teorisinin en önemli teoreminin en yalın ve güzel ispatını Argand'ın sistemi sağlamıştır. Ve, Argand'ın sanal nicelikler üzerine olan bu metodu, bayağı cebirde her zaman karşılaşılan a±b^-1 gibi bir ifadenin geometrik yorumunu verir. Böylece, Argand sistemi olmasa, bayağı cebrin dahi tamam olduğu düşünülemez."

" İşte beni, Hamilton'un büyük hesabından vazgeçerek yeni bir cebir kurmaya sevk eden sebep budur."

"Lineer cebirde ve Hamilton'un hesabında vektörlerin toplanması ve çıkartılması tıptı Argand'ın usülü gibidir."

"Lineer cebrin çarpımı quaterniyonların çarpımından tamamıyla farklı olup, özel bir hal olarak Argand'ın çarpımını kapsar."

"Lineer cebrin hem üç boyutlu geometriye, hem de düzlem geometriye uygulanması mümkündür. Ve düzlem geometriye uygulandığında, yalnızca notasyon farkıyla Argand'ın cebrinden başka bir şey değildir."

"Lineer cebrin çarpımı geometrik bir anlayış üzerine kurulmuştur. Metafiziksel sayılabilecek hiçbir şey ihtiva etmez ve yalnız uygulanmasında quaterniyon hesabına dikkat çekecek biçimde benzemekle kalmayıp, aynı zamanda bize quaterniyon prensiplerini, Hamilton'un kitabında kullanılan usulden başka bir şekilde kurmaya yardım eder."

" Quaterniyon'un lehinde söylenenleri lineer cebir lehinde de korkusuzca söyleyebiliriz."

" Öğretim açısından en önemli şey, bu konuyu okuyan kimsenin hafızasını, ilerlemek için, erişilmiş olan birçok neticelerle yüklemeye ihtiyaç olmamasıdır. Her mesele aşağı yukarı müstakildir."37

Bu önsöz çeviri olmayan bu eserin önemini açıkça göstermektedir.

Tevfik Paşa'nın matematikle ilgili diğer eserleri Zeyl-î Usûl-î Cebir, Usûl-î İlm-î Hesâb'dır. Hesâb kitabı, okuttuğu teorik ve pratik hesap dersinin notlarından oluşmuş olup, kısmen basılmıştır. Cebir zeyli ise, matematik hocası Tahir Paşa'nın yazdığı cebir kitabına yaptığı ektir. Burada türev ve serilerle ilgili konuları ele almıştır. Türevlerle ilgili olarak, cebirsel ve cebirsel olmayan fonksiyonların türevlerinin nasıl alındığını, yakınsak ve ıraksak dizileri, Taylor ve Mac Lauren kaidelerini, fonksiyonların azami ve asgari noktalarını, üçüncü derece denklemleri için Ferrari'nin yöntemini açıklamıştır.

Tevfik Paşa son derece faal bir kişiliğe sahipti, Yusuf Ziya Paşa ve Gazi Ahmet Muhtar Paşa ile birlikte kurdukları Cemiyet-i Tedrisiye-i İslâmiye'de ve Darüşşafaka'da matematik dersleri vermiş ve yine arkadaşlarıyla birlikte çıkarttığı "Mebâhis-i İlmiye" adlı aylık dergiye makaleler yazmıştır. İki sene çıkan bu dergide yayımladığı ilk makalesi, aritmetik üzerine "Hesâb-ı Müsennâ" adını taşır.

Matematiğin gelişmesine ve öğretimine hizmeti geçen Osmanlı'nın son dönem bilginlerinden biri Salih Zeki'dir (1864-1921). Matematik yeteneğini öğrenciliği sırasında göstermiş, Darüşşafaka'yı birincilikle bitirerek Posta ve Telgraf Dairesi fen kalemi kâtipliğine başlamış, daha sonra çalıştığı kurum tarafından tahsilini tamamlaması için Paris'e gönderilmiş, burada yüksek elektrik mühendisliği tahsilini büyük başarıyla tamamlayarak dönmüştür. Maarif İdaresi, Rasathane müdürlüğü gibi çeşitli idari görevlerde bulunan Salih Zeki, bilimsel çalışmaları için tıpkı Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa gibi zaman ayırmış, nihayet Darülfünun'un başına getirildiğinde, aradığı ortamı ve istediği hizmetleri yapma fırsatını bulmuştur. Burada matematik, astronomi ve fizik bölümlerini kurmuştur. Yine bu bölümler için birçok ders kitabı hazırlamış ve hocalık yapmıştır. Yazdığı kitaplar cebir, sayılar teorisi, düzlem geometri, ihtimaller hesabı, aritmetik, düzlem trigonometri, uzay geometri, Lobatchevski ve Riemann geometrileri üzerinedir.

Salih Zeki Türk bilim tarihçiliğinin de kurucusu olarak kabul edilir. Bu alandaki araştırmaları özellikle matematik tarihiyle ilgili olup, iki kitapta toplanmıştır. Bunlardan Asâr-ı Bâkiye (Ölmez Eserler) dört cilt olup, sadece ilk iki cildi yayımlanmıştır. Birinci cilt İslâm Dünyası'ndaki trigonometri çalışmalarıyla, ikinci cilt ise Müslümanların aritmetik ve cebire yapmış oldukları katkılarla ilgilidir. Salih Zeki'nin bu kitabını hazırlarken Montucla, Tannery, Delambre ve Cantor gibi Batılı bilim ve matematik tarihçilerinin kitaplarının yanı sıra, İstanbul'daki yazma kütüphanelerinde mevcut olan yazma eserlerden de yararlanmış olduğu bilinmektedir.

Salih Zeki'nin matematik tarihiyle ilgili ikinci kitabı Kâmûs-ı Riyâziyyât (Matematik Bilimleri Sözlüğü) olup, bu sözlükte matematik ve astronomi terimlerini açıklamış ve Doğulu ve Batılı bütün matematikçilerle astronomların yaşamlarını ve eserlerini tanıtmıştır. Ne yazık ki eserin yalnızca birinci cildi yayımlanabilmiştir.38

Osmanlı Devleti'nin yükseliş döneminde matematikçiler İslâm Uygarlığının klasik eserlerini takip ederek katkı yapmaya çalışmışlar, ancak on yedinci yüzyıldan itibaren Avrupa'da yaşanan bilimsel gelişmeler karşısında, Osmanlı matematikçileri onların çalışmalarını öğrenerek memleketimize aktarma ve yeni kurulan okullarda öğretme çabasına girişmişlerdir. Gerek ilk dönemlerdeki çalışmalarla gerekse son zamanlardaki çeviri etkinlikleriyle Osmanlı matematikçilerinin orijinal evrensel katkılarının olmadığı görülmektedir, ancak Osmanlı matematik metinlerinin ayrıntılı olarak incelenmesiyle, modern matematikle yeni bağlantılarının kurulmasının mümkün olabileceği düşünülebilir.



1 İhsan Fazlıoğlu, "Hesap", İslâm Ansiklopedisi, 17, Türkiye Diyanet Vakfı, s. 247.
2 İhsan Fazlıoğlu, "Hendese", a.g.e., s. 202.
3 Cemil Akpınar, "Fethullah eş-Şirvânî", İslâm Ansiklopedisi, 12, s. 463-466.
4 Cengiz Aydın, "Ali Kuşçu", İslâm Ansiklopedisi, 2, s. 408-410.
5 Ekmeleddin İhsanoğlu, Ramazan Şeşen, Cevat İzgi, Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, Cilt 1, Ircıca, İstanbul 1999, s. 27-28.
6 İhsan Fazlıoğlu, "Ali Kuşçu'nun Bir Hendese Problemi ve Sinan Paşa'ya Nisbet Edilen Cevabı", Dîvân, 1996/1, Bilim ve Sanat Vakfı, s. 85-105.
7 Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, Cilt 1, s. 37-40; Adnan Adıvar, Osmanlı Türklerinde İlim, s. 59; Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, s. 299-300.
8 Bakınız; Salih Zeki, Asâr-ı Bâkiye, Cilt 2, İstanbul 1329, s. 287; Bursalı Mehmet Tahir, Osmanlı Müellifleri, Cilt 3, s. 265; Adnan Adıvar, a.g.e., s. 98.
9 Süleymaniye Kütüphanesi, Kadızâde Mehmet, No. 337.
10 Ekmeleddin İhsanoğlu, Ramazan Şeşen ve Cevat İzgi, Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, Cilt 1, İstanbul 1999, s. 29-31.
11 Sevim Tekeli, Esin Kâhya, Melek Dosay, Remzi Demir, Hüseyin G. Topdemir, Yavuz Unat, Ayten Koç Aydın, Bilim Tarihine Giriş, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara 1999, s. 315-320.
12 Melek Dosay, "Takîyüddîn'in Cebir Risalesi", Belleten, Cilt LXI, Sayı 231, Ankara 1997, s. 301-319.
13 İhsan Fazlıoğlu, "Hesap", İslâm Ansiklopedisi, Cilt 17, Türkiye Diyanet Vakfı, İstanbul 1998, s. 250.
14 Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, 1, İz Yayıncılık, İstanbul 1997, s. 246-247.
15 Salih Zeki, Asâr-ı Bâkiye, Cilt 2, s. 290.
16 Salih zeki, a.g.e., s. 287-291.
17 Bursalı Mehmet Tahir, Osmanlı Müellifleri, Cilt 3, s. 265.
18 Fezleketü'l-Hisâb, Süleymaniye Kütüphanesi, Esad Efendi, 3172.
19 Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, cilt 1, İstanbul 1999, s. 168-169; Osmanlı Astronomi Literatürü Tarihi, cilt 1, İstanbul 1997, s. 392-394.
20 Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, 1, s. 314-317.
21 Bursalı Mehmet Tahir, Aydın Vilayetine Mensup Meşâyih, Ulemâ, Şuarâ, Muverrihîn ve Etibba'nın Terâcüm-ü Ahvâli, İzmir 1324, s. 95-97; Osman Ergin, Türkiye Maarif Tarihi, 1, İstanbul 1939, s. 153-154; Adnan Adıvar, a.g.e., s. 200.
22 Bursalı Mehmet Tahir, Osmanlı Müellifleri, Cilt III, İstanbul 1342, s. 257.
23 Şerafettin Gölcük-Metin Yurdagür, "Gelenbevî", İslâm Ansiklopedisi, 13, Türkiye Diyanet Vakfı, İstanbul 1996, s. 552-555; Kemal Zülfü Taneri, Türk Matematikçileri, Matbaacılık Okulu, 1958, s. 61-68; Abdülkuddûs Bingöl, Gelenbevî'nin Mantık Anlayışı, MEB, İstanbul 1993, s. 1-7; A. Adıvar, a.g.e., s. 203-204; Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, I, İz Yayıncılık, İstanbul 1997, s. 254-255.
24 Salih Zeki, Asar-ı Bâkiye, II, s. 294-301.
25 Risâle fî Şerh-î Cedâvili'l-Ensâb ve Nisbeti'l-Ceybiyye ve'l-Zılliye ve Ceybi'l-A'şârî ve Zılli'l-A'şârî, Bâyezid Umûmî, Nr. 4516, varak 4.
26 Bursalı Mehmet Tahir, İdare-î Osmaniyye Zamanında Yetişen Kırım Müellifleri, Kitaphane-î Sudî, İstanbul 1335, s. 37; Osmanlı Müellifleri, III, s. 261-262; Sadık Erdem, Mir'ât-ı Mühendîs-Hâne-î Berrî-i Hümâyûn, İstanbul Teknik Üniversitesi, Bilim ve Teknoloji Tarihi Araştırma Merkezi, No: 3, İstanbul 1986, s. 26.
27 Osman Ergin, a.g.e., 2, s. 270-271.
28 Aydın Sayılı, " Turkish contributions to and reform in higher education, and Hüseyin Rıfkı and his work in geometry", Ankara Üniversitesi Yıllığı, XII, Ankara 1972, s. 89-98.
29 Hüseyin Rıfkı Tamâni, Logaritma Risalesi, Süleymaniye Kütüphanesi, Esat Efendi, 2001.
30 Osman Ergin, a.g.e., 2, s. 277; Bursalı Mehmed Tahir, a.g.e., 3, 1342, s. 254.
31 Ercümend Kuran, "Müsbet Bilimlerin Türkiye'ye Girişi (1797-1839)", VII. Türk Tarih Kongresi, II, Ankara 1973, s. 675; Kemal Zülfü Taneri, a.g.e., s. 69-77.
32 Mecmûa-i Ulûm-ı Riyâziyye, Bulak Matbaası, Mısır 1257.
33 Ekmeleddin İhsanoğlu-Feza Günergun, "Mecmua-i Ulum-i Riyaziye", Türkiye I. Felsefe, Mantık, Bilim Tarihi Sempozyumu Bildirileri, Ankara 1986, s. 46-49; Ekmeleddin İhsanoğlu, Başhoca İshak Efendi, Kültür Bakanlığı Yayınları: 1091, Ankara 1989.
34 İhsan Fazlıoğlu, a.g.e., s. 251.
35 Semuhi Sonar, "İbrahim Edhem Paşa'nın Kitâbû Usuli'l Hendese'si Hakkında", Araştırma, II, Ankara 1964, s. 145-178; A. Adıvar, a.g.e., (Ek 56, Sevim Tekeli), s. 221; Melek Dosay, "İbrahim Edhem Paşa", OTAM, 7, Ankara 1997, s. 113-117.
36 Bursalı Mehmet Tahir, a.g.e., 1342, s. 258-259; Kemal Zülfü Taneri, a.g.e., s. 78-82.
37 Hüseyin Tevfik Paşa ve "Linear Algebra", hazırlayan Kâzım Çeçen, İstanbul 1988; Kerim Erim, "Riyaziye", Tanzimat, İstanbul 1940, s. 480-482.
38 Kemal Zülfü Taneri, a.g.e., s. 83-99; Sevim Tekeli, Esin Kâhya, Bilim Tarihine Giriş, Ankara 1999, s. 360.

Adnan Adıvar, Osmanlı Türklerinde İlim, Remzi Kitabevi, 4. Baskı, İstanbul 1982. Cemil Akpınar, "Fethullah eş-Şirvânî", İslâm Ansiklopedisi, 12.

Hacı Atmaca, Mecma' el-Kavâ'id, Süleymaniye Kütüphanesi, Kadızâde Mehmet, No. 337.

Cengiz Aydın, "Ali Kuşçu", İslâm Ansiklopedisi, 2, Türkiye Diyanet Vakfı, İstanbul 1989.

Bursalı Mehmet Tahir, Osmanlı Müellifleri, Cilt III, İstanbul 1342.

Bursalı Mehmet Tahir, İdare-î Osmaniyye Zamanında Yetişen Kırım Müellifleri, Kitaphane-î Sudî, İstanbul 1335.

Bursalı Mehmet Tahir, Aydın Vilayetine Mensup Meşâyih, Ulemâ, Şuarâ, Muverrihîn ve Etibba'nın Terâcüm-ü Ahvâli, İzmir 1324.

Abdülkuddûs Bingöl, Gelenbevî'nin Mantık Anlayışı, MEB, İstanbul 1993.

Melek Dosay, "Takîyüddîn'in Cebir Risalesi", Belleten, Cilt LXI, Sayı 231, Ankara 1997.

Melek Dosay, "İbrahim Edhem Paşa", OTAM, 7, Ankara 1997.

Sadık Erdem, Mir'ât-ı Mühendîs-Hâne-î Berrî-i Hümâyûn, İstanbul Teknik Üniversitesi, Bilim ve Teknoloji Tarihi Araştırma Merkezi, No: 3, İstanbul 1986.

Osman Ergin, Türkiye Maarif Tarihi, 1, İstanbul 1939.

Kerim Erim, "Riyaziye", Tanzimat, İstanbul 1940.

Câbizâde Halîl Fâiz, Fezleketü'l-Hisâb, Süleymaniye Kütüphanesi, Esad Efendi, 3172. İhsan Fazlıoğlu, "Hesap", İslâm Ansiklopedisi, 17, Türkiye Diyanet Vakfı, İstanbul 1998. İhsan Fazlıoğlu, "Hendese", a. g. e.

İhsan Fazlıoğlu, "Ali Kuşçu'nun Bir Hendese Problemi ve Sinan Paşa'ya Nisbet Edilen Cevabı", Dîvân, 1996/1, Bilim ve Sanat Vakfı.

Gelenbevî, Risâle fî Şerh-î Cedâvili'l-Ensâb ve Nisbeti'l-Ceybiyye ve'l-Zılliye ve Ceybi'l-A'şârî ve Zılli'l-A'şârî, Bâyezîd Umûmî, Nr. 4516.

Şerafettin Gölcük-Metin Yurdagür, "Gelenbevî", İslâm Ansiklopedisi, 13, Türkiye Diyanet Vakfı, İstanbul 1996.

Ekmeleddin İhsanoğlu, Ramazan Şeşen, Cevat İzgi, Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, Cilt 1, Ircıca, İstanbul 1999.

Ekmeleddin İhsanoğlu, Ramazan Şeşen, Cevat İzgi, Cemil Akpınar, İhsan Fazlıoğlu, Osmanlı Astronomi Literatürü Tarihi, cilt 1, İstanbul 1997.

Ekmeleddin İhsanoğlu-Feza Günergun, "Mecmua-i Ulum-i Riyaziye", Türkiye I. Felsefe, Mantık, Bilim Tarihi Sempozyumu Bildirileri, Ankara 1986.

Ekmeleddin İhsanoğlu, Başhoca İshak Efendi, Kültür Bakanlığı Yayınları: 1091, Ankara 1989.

İshak Hoca, Mecmûa-i Ulûm-ı Riyâziyye, Bulak Matbaası, Mısır 1257.

Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, 1, İz Yayıncılık, İstanbul 1997.

Ercümend Kuran, "Müsbet Bilimlerin Türkiye'ye Girişi (1797-1839) ", VII. Türk Tarih Kongresi, II, Ankara 1973.

Aydın Sayılı, " Turkish contributions to and reform in higher education, and Hüseyin Rıfkı and his work in geometry", Ankara Üniversitesi Yıllığı, XII, Ankara 1972.

Semuhi Sonar, "İbrahim Edhem Paşa'nın Kitâbû Usuli'l Hendese'si Hakkında", Araştırma, II, Ankara 1964.

Hüseyin Rıfkı Tamâni, Logaritma Risalesi, Süleymaniye Kütüphanesi, Esat Efendi, 2001. Kemal Zülfü Taneri, Türk Matematikçileri, Matbaacılık Okulu, 1958.

Sevim Tekeli, Esin Kâhya, Melek Dosay, Remzi Demir, Hüseyin G. Topdemir, Yavuz Unat, Ayten Koç Aydın, Bilim Tarihine Giriş, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara 1999.

Hüseyin Tevfik Paşa ve "Linear Algebra", hazırlayan Kâzım Çeçen, İstanbul 1988.

Salih Zeki, Asâr-ı Bâkiye, Cilt 2, İstanbul 1329.

Paylaş |                      Yorum Yaz - Arşiv     
2857 kez okundu

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yapmak için tıklayın